Selesaikan x^2-3x+2

$${ x }^{ 2 } -3x+2$$

Faktor

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Langkah Solusi

Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+2. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=-2 b=-1$$

Tulis ulang x^{2}-3x+2 sebagai \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Faktor x di pertama dan -1 dalam grup kedua.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Factor istilah umum x-2 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x+2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-3 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Tambahkan 9 sampai -8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$x=\frac{3±1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±1}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai 1.

$$x=\frac{4}{2}$$

Bagi 4 dengan 2.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±1}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari 3.

$$x=\frac{2}{2}$$

Bagi 2 dengan 2.

$$x=1$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 2 untuk x_{1} dan 1 untuk x_{2}.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Evaluasi

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$