Selesaikan x^2-34=16x

$${ x }^{ 2 } -34=16x$$

Cari nilai x

$$x=7\sqrt{2}+8\approx 17,899494937$$

$$x=8-7\sqrt{2}\approx -1,899494937$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 16x dari kedua sisi.

$$x^{2}-34-16x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-16x-34=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -16 dengan b, dan -34 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

-16 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-34\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -34.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+136}}{2}$$

Tambahkan 256 sampai 136.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{392}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 392.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±14\sqrt{2}}{2}$$

Kebalikan -16 adalah 16.

$$x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 16 sampai 14\sqrt{2}.

$$x=\frac{14\sqrt{2}+16}{2}$$

Bagi 16+14\sqrt{2} dengan 2.

$$x=7\sqrt{2}+8$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 14\sqrt{2} dari 16.

$$x=\frac{16-14\sqrt{2}}{2}$$

Bagi 16-14\sqrt{2} dengan 2.

$$x=8-7\sqrt{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 16x dari kedua sisi.

$$x^{2}-34-16x=0$$

Tambahkan 34 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$x^{2}-16x=34$$

Bagi -16, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -8. Lalu tambahkan kuadrat dari -8 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=34+\left(-8\right)^{2}$$

-8 kuadrat.

$$x^{2}-16x+64=34+64$$

Tambahkan 34 sampai 64.

$$x^{2}-16x+64=98$$

Faktorkan x^{2}-16x+64. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=98$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{98}$$

Sederhanakan.

$$x-8=7\sqrt{2} x-8=-7\sqrt{2}$$

Tambahkan 8 ke kedua sisi persamaan.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$