Lewati ke konten utama
Cari nilai x (complex solution)
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

x^{2}-2x+2=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -2 dengan b, dan 2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
-2 kuadrat.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8}}{2}
Kalikan -4 kali 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-4}}{2}
Tambahkan 4 sampai -8.
x=\frac{-\left(-2\right)±2i}{2}
Ambil akar kuadrat dari -4.
x=\frac{2±2i}{2}
Kebalikan -2 adalah 2.
x=\frac{2+2i}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2i}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 2i.
x=1+i
Bagi 2+2i dengan 2.
x=\frac{2-2i}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2i}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2i dari 2.
x=1-i
Bagi 2-2i dengan 2.
x=1+i x=1-i
Persamaan kini terselesaikan.
x^{2}-2x+2=0
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
x^{2}-2x+2-2=-2
Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.
x^{2}-2x=-2
Mengurangi 2 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x^{2}-2x+1=-2+1
Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-2x+1=-1
Tambahkan -2 sampai 1.
\left(x-1\right)^{2}=-1
Faktorkan x^{2}-2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-1=i x-1=-i
Sederhanakan.
x=1+i x=1-i
Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.