Selesaikan x^2-2x+28/37=0

$${ x }^{ 2 } -2x+ \frac{ 28 }{ 37 } =0$$

Cari nilai x

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 1,493196962$$

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 0,506803038$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -2 dengan b, dan \frac{28}{37} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

-2 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

Kalikan -4 kali \frac{28}{37}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-\frac{112}{37}}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai -\frac{112}{37}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\frac{36}{37}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{36}{37}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai \frac{6\sqrt{37}}{37}.

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

Bagi 2+\frac{6\sqrt{37}}{37} dengan 2.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \frac{6\sqrt{37}}{37} dari 2.

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

Bagi 2-\frac{6\sqrt{37}}{37} dengan 2.

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

Kurangi \frac{28}{37} dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}-\frac{28}{37}=-\frac{28}{37}$$

Mengurangi \frac{28}{37} dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}-2x=-\frac{28}{37}$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{28}{37}+1$$

Tambahkan -\frac{28}{37} sampai 1.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{37}$$

Faktorkan x^{2}-2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{37}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{37}}$$

Sederhanakan.

$$x-1=\frac{3\sqrt{37}}{37} x-1=-\frac{3\sqrt{37}}{37}$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$