Selesaikan x^2-14x=0

$${ x }^{ 2 } -14x=0$$

Cari nilai x

$$x=14$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(x-14\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan x-14=0.

$$x=0 x=14$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-14x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -14 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-14\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

Kebalikan -14 adalah 14.

$$x=\frac{14±14}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{14±14}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 14 sampai 14.

$$x=\frac{28}{2}$$

Bagi 28 dengan 2.

$$x=14$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{14±14}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 14 dari 14.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=14 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-14x=0$$

Bagi -14, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -7. Lalu tambahkan kuadrat dari -7 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

-7 kuadrat.

$$x^{2}-14x+49=49$$

Faktorkan x^{2}-14x+49. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-7\right)^{2}=49$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Sederhanakan.

$$x-7=7 x-7=-7$$

Tambahkan 7 ke kedua sisi persamaan.

$$x=14 x=0$$