Selesaikan x^2-11x+56=5x+13

$${ x }^{ 2 } -11x+56=5x+13$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{21}+8\approx 12,582575695$$

$$x=8-\sqrt{21}\approx 3,417424305$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 5x dari kedua sisi.

$$x^{2}-11x+56-5x=13$$

Gabungkan -11x dan -5x untuk mendapatkan -16x.

$$x^{2}-16x+56=13$$

Kurangi 13 dari kedua sisi.

$$x^{2}-16x+56-13=0$$

Kurangi 13 dari 56 untuk mendapatkan 43.

$$x^{2}-16x+43=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -16 dengan b, dan 43 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 43}}{2}$$

-16 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 43}}{2}$$

Kalikan -4 kali 43.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-172}}{2}$$

Tambahkan 256 sampai -172.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{84}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 84.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{21}}{2}$$

Kebalikan -16 adalah 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{21}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±2\sqrt{21}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 16 sampai 2\sqrt{21}.

$$x=\frac{2\sqrt{21}+16}{2}$$

Bagi 16+2\sqrt{21} dengan 2.

$$x=\sqrt{21}+8$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±2\sqrt{21}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{21} dari 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{21}}{2}$$

Bagi 16-2\sqrt{21} dengan 2.

$$x=8-\sqrt{21}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{21}+8 x=8-\sqrt{21}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 5x dari kedua sisi.

$$x^{2}-11x+56-5x=13$$

Gabungkan -11x dan -5x untuk mendapatkan -16x.

$$x^{2}-16x+56=13$$

Kurangi 56 dari kedua sisi.

$$x^{2}-16x=13-56$$

Kurangi 56 dari 13 untuk mendapatkan -43.

$$x^{2}-16x=-43$$

Bagi -16, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -8. Lalu tambahkan kuadrat dari -8 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-43+\left(-8\right)^{2}$$

-8 kuadrat.

$$x^{2}-16x+64=-43+64$$

Tambahkan -43 sampai 64.

$$x^{2}-16x+64=21$$

Faktorkan x^{2}-16x+64. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=21$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{21}$$

Sederhanakan.

$$x-8=\sqrt{21} x-8=-\sqrt{21}$$

Tambahkan 8 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{21}+8 x=8-\sqrt{21}$$