Selesaikan x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Evaluasi

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Nyatakan \frac{\sqrt{2}}{2}x sebagai pecahan tunggal.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan x^{2} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Karena \frac{2x^{2}}{2} dan \frac{\sqrt{2}x}{2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Karena \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} dan \frac{2}{2} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Faktor

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Langkah Solusi

Faktor dari \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Sederhanakan 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Faktor dari \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polinomial \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$