Selesaikan x^2+8x+8=4

$${ x }^{ 2 } +8x+8=4$$

Cari nilai x

$$x=2\sqrt{3}-4\approx -0,535898385$$

$$x=-2\sqrt{3}-4\approx -7,464101615$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+8x+8=4$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+8x+8-4=4-4$$

Mengurangi 4 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+8x+8-4=0$$

Kurangi 4 dari 8.

$$x^{2}+8x+4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 8 dengan b, dan 4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4}}{2}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4}}{2}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16}}{2}$$

Tambahkan 64 sampai -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{48}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 48.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-8}{2}$$

Bagi -8+4\sqrt{3} dengan 2.

$$x=2\sqrt{3}-4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{3} dari -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-8}{2}$$

Bagi -8-4\sqrt{3} dengan 2.

$$x=-2\sqrt{3}-4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2\sqrt{3}-4 x=-2\sqrt{3}-4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x+8=4$$

Kurangi 8 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+8x+8-8=4-8$$

Mengurangi 8 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+8x=4-8$$

Kurangi 8 dari 4.

$$x^{2}+8x=-4$$

Bagi 8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 4. Lalu tambahkan kuadrat dari 4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-4+4^{2}$$

4 kuadrat.

$$x^{2}+8x+16=-4+16$$

Tambahkan -4 sampai 16.

$$x^{2}+8x+16=12$$

Faktorkan x^{2}+8x+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=12$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

Sederhanakan.

$$x+4=2\sqrt{3} x+4=-2\sqrt{3}$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$x=2\sqrt{3}-4 x=-2\sqrt{3}-4$$