Selesaikan x^2+8x+4=-10

$${ x }^{ 2 } +8x+4=-10$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}-4\approx -2,585786438$$

$$x=-\left(\sqrt{2}+4\right)\approx -5,414213562$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+8x+4=-10$$

Tambahkan 10 ke kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+8x+4-\left(-10\right)=-10-\left(-10\right)$$

Mengurangi -10 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+8x+4-\left(-10\right)=0$$

Kurangi -10 dari 4.

$$x^{2}+8x+14=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 8 dengan b, dan 14 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 14}}{2}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

Kalikan -4 kali 14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-56}}{2}$$

Tambahkan 64 sampai -56.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 8.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-8}{2}$$

Bagi 2\sqrt{2}-8 dengan 2.

$$x=\sqrt{2}-4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{2} dari -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-8}{2}$$

Bagi -8-2\sqrt{2} dengan 2.

$$x=-\sqrt{2}-4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{2}-4 x=-\sqrt{2}-4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x+4=-10$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+8x+4-4=-10-4$$

Mengurangi 4 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+8x=-10-4$$

Kurangi 4 dari -10.

$$x^{2}+8x=-14$$

Bagi 8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 4. Lalu tambahkan kuadrat dari 4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-14+4^{2}$$

4 kuadrat.

$$x^{2}+8x+16=-14+16$$

Tambahkan -14 sampai 16.

$$x^{2}+8x+16=2$$

Faktorkan x^{2}+8x+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=2$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Sederhanakan.

$$x+4=\sqrt{2} x+4=-\sqrt{2}$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{2}-4 x=-\sqrt{2}-4$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{2}-4\approx -2,585786438$$

$$x=-\sqrt{2}-4\approx -5,414213562$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+8x+4=-10$$

Tambahkan 10 ke kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+8x+4-\left(-10\right)=-10-\left(-10\right)$$

Mengurangi -10 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+8x+4-\left(-10\right)=0$$

Kurangi -10 dari 4.

$$x^{2}+8x+14=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 8 dengan b, dan 14 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 14}}{2}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

Kalikan -4 kali 14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-56}}{2}$$

Tambahkan 64 sampai -56.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 8.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-8}{2}$$

Bagi 2\sqrt{2}-8 dengan 2.

$$x=\sqrt{2}-4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{2} dari -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-8}{2}$$

Bagi -8-2\sqrt{2} dengan 2.

$$x=-\sqrt{2}-4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{2}-4 x=-\sqrt{2}-4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x+4=-10$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+8x+4-4=-10-4$$

Mengurangi 4 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+8x=-10-4$$

Kurangi 4 dari -10.

$$x^{2}+8x=-14$$

Bagi 8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 4. Lalu tambahkan kuadrat dari 4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-14+4^{2}$$

4 kuadrat.

$$x^{2}+8x+16=-14+16$$

Tambahkan -14 sampai 16.

$$x^{2}+8x+16=2$$

Faktorkan x^{2}+8x+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=2$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Sederhanakan.

$$x+4=\sqrt{2} x+4=-\sqrt{2}$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{2}-4 x=-\sqrt{2}-4$$