Selesaikan x^2+6x+3=0

$${ x }^{ 2 } +6x+3=0$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-3\approx -0,550510257$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+3\right)\approx -5,449489743$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+6x+3=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 6 dengan b, dan 3 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3}}{2}$$

6 kuadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3}}{2}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai -12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{24}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 24.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{6}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{6}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-6}{2}$$

Bagi -6+2\sqrt{6} dengan 2.

$$x=\sqrt{6}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{6}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{6} dari -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-6}{2}$$

Bagi -6-2\sqrt{6} dengan 2.

$$x=-\sqrt{6}-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{6}-3 x=-\sqrt{6}-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x+3=0$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+6x+3-3=-3$$

Mengurangi 3 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+6x=-3$$

Bagi 6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 3. Lalu tambahkan kuadrat dari 3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-3+3^{2}$$

3 kuadrat.

$$x^{2}+6x+9=-3+9$$

Tambahkan -3 sampai 9.

$$x^{2}+6x+9=6$$

Faktorkan x^{2}+6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=6$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Sederhanakan.

$$x+3=\sqrt{6} x+3=-\sqrt{6}$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{6}-3 x=-\sqrt{6}-3$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{6}-3\approx -0,550510257$$

$$x=-\sqrt{6}-3\approx -5,449489743$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+6x+3=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 6 dengan b, dan 3 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3}}{2}$$

6 kuadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3}}{2}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai -12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{24}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 24.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{6}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{6}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-6}{2}$$

Bagi -6+2\sqrt{6} dengan 2.

$$x=\sqrt{6}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{6}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{6} dari -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-6}{2}$$

Bagi -6-2\sqrt{6} dengan 2.

$$x=-\sqrt{6}-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{6}-3 x=-\sqrt{6}-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x+3=0$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+6x+3-3=-3$$

Mengurangi 3 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+6x=-3$$

Bagi 6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 3. Lalu tambahkan kuadrat dari 3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-3+3^{2}$$

3 kuadrat.

$$x^{2}+6x+9=-3+9$$

Tambahkan -3 sampai 9.

$$x^{2}+6x+9=6$$

Faktorkan x^{2}+6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=6$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Sederhanakan.

$$x+3=\sqrt{6} x+3=-\sqrt{6}$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{6}-3 x=-\sqrt{6}-3$$