Cari nilai x (complex solution)
x=\sqrt{1234}-27\approx 8,128336141
x=-\left(\sqrt{1234}+27\right)\approx -62,128336141
Cari nilai x
x=\sqrt{1234}-27\approx 8,128336141
x=-\sqrt{1234}-27\approx -62,128336141
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
x^{2}+54x-5=500
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x^{2}+54x-5-500=500-500
Kurangi 500 dari kedua sisi persamaan.
x^{2}+54x-5-500=0
Mengurangi 500 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x^{2}+54x-505=0
Kurangi 500 dari -5.
x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}-4\left(-505\right)}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 54 dengan b, dan -505 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-54±\sqrt{2916-4\left(-505\right)}}{2}
54 kuadrat.
x=\frac{-54±\sqrt{2916+2020}}{2}
Kalikan -4 kali -505.
x=\frac{-54±\sqrt{4936}}{2}
Tambahkan 2916 sampai 2020.
x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2}
Ambil akar kuadrat dari 4936.
x=\frac{2\sqrt{1234}-54}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -54 sampai 2\sqrt{1234}.
x=\sqrt{1234}-27
Bagi -54+2\sqrt{1234} dengan 2.
x=\frac{-2\sqrt{1234}-54}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{1234} dari -54.
x=-\sqrt{1234}-27
Bagi -54-2\sqrt{1234} dengan 2.
x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27
Persamaan kini terselesaikan.
x^{2}+54x-5=500
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
x^{2}+54x-5-\left(-5\right)=500-\left(-5\right)
Tambahkan 5 ke kedua sisi persamaan.
x^{2}+54x=500-\left(-5\right)
Mengurangi -5 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x^{2}+54x=505
Kurangi -5 dari 500.
x^{2}+54x+27^{2}=505+27^{2}
Bagi 54, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 27. Lalu tambahkan kuadrat dari 27 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+54x+729=505+729
27 kuadrat.
x^{2}+54x+729=1234
Tambahkan 505 sampai 729.
\left(x+27\right)^{2}=1234
Faktorkan x^{2}+54x+729. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+27\right)^{2}}=\sqrt{1234}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+27=\sqrt{1234} x+27=-\sqrt{1234}
Sederhanakan.
x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27
Kurangi 27 dari kedua sisi persamaan.
x^{2}+54x-5=500
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x^{2}+54x-5-500=500-500
Kurangi 500 dari kedua sisi persamaan.
x^{2}+54x-5-500=0
Mengurangi 500 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x^{2}+54x-505=0
Kurangi 500 dari -5.
x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}-4\left(-505\right)}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 54 dengan b, dan -505 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-54±\sqrt{2916-4\left(-505\right)}}{2}
54 kuadrat.
x=\frac{-54±\sqrt{2916+2020}}{2}
Kalikan -4 kali -505.
x=\frac{-54±\sqrt{4936}}{2}
Tambahkan 2916 sampai 2020.
x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2}
Ambil akar kuadrat dari 4936.
x=\frac{2\sqrt{1234}-54}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -54 sampai 2\sqrt{1234}.
x=\sqrt{1234}-27
Bagi -54+2\sqrt{1234} dengan 2.
x=\frac{-2\sqrt{1234}-54}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{1234} dari -54.
x=-\sqrt{1234}-27
Bagi -54-2\sqrt{1234} dengan 2.
x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27
Persamaan kini terselesaikan.
x^{2}+54x-5=500
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
x^{2}+54x-5-\left(-5\right)=500-\left(-5\right)
Tambahkan 5 ke kedua sisi persamaan.
x^{2}+54x=500-\left(-5\right)
Mengurangi -5 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x^{2}+54x=505
Kurangi -5 dari 500.
x^{2}+54x+27^{2}=505+27^{2}
Bagi 54, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 27. Lalu tambahkan kuadrat dari 27 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+54x+729=505+729
27 kuadrat.
x^{2}+54x+729=1234
Tambahkan 505 sampai 729.
\left(x+27\right)^{2}=1234
Faktorkan x^{2}+54x+729. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+27\right)^{2}}=\sqrt{1234}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+27=\sqrt{1234} x+27=-\sqrt{1234}
Sederhanakan.
x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27
Kurangi 27 dari kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}