Selesaikan x^2+4x-5

$${ x }^{ 2 } +4x-5$$

Faktor

$$\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Langkah Solusi

Faktorkan ekspresi dengan mengelompokkan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-5. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diselesaikan.

$$a+b=4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda yang berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar daripada yang negatif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=-1 b=5$$

Tulis ulang x^{2}+4x-5 sebagai \left(x^{2}-x\right)+\left(5x-5\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(5x-5\right)$$

Faktor keluar x di pertama dan 5 dalam grup kedua.

$$x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)$$

Faktorkan keluar x-1 suku yang sama dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-5=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -5.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+20}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai 20.

$$x=\frac{-4±\sqrt{36}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 36.

$$x=\frac{-4±6}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±6}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 6.

$$x=\frac{2}{2}$$

Bagi 2 dengan 2.

$$x=1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±6}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 6 dari -4.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Bagi -10 dengan 2.

$$x=-5$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 1 untuk x_{1} dan -5 untuk x_{2}.

$$x^{2}+4x-5=\left(x-1\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$x^{2}+4x-5=\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Evaluasi

$$\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$