Selesaikan x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3,449489743$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 0 dan 5 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Kalikan 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 2 dengan b, dan -5 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Bagi -2+2\sqrt{6} dengan 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{6} dari -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Bagi -2-2\sqrt{6} dengan 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 0 dan 5 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Kalikan 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Tambahkan 5 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$x^{2}+2x=5$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Tambahkan 5 sampai 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Sederhanakan.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3,449489743$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 0 dan 5 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Kalikan 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 2 dengan b, dan -5 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Bagi -2+2\sqrt{6} dengan 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{6} dari -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Bagi -2-2\sqrt{6} dengan 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 0 dan 5 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Kalikan 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Tambahkan 5 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$x^{2}+2x=5$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Tambahkan 5 sampai 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Sederhanakan.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$