Selesaikan x^2+2x-3/2=0

$${ x }^{ 2 } +2x- \frac{ 3 }{ 2 } =0$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}-1\approx 0,58113883$$

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}-1\approx -2,58113883$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+2x-\frac{3}{2}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 2 dengan b, dan -\frac{3}{2} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+6}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 6.

$$x=\frac{-2±\sqrt{10}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±\sqrt{10}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai \sqrt{10}.

$$x=\frac{\sqrt{10}-2}{2}$$

Bagi -2+\sqrt{10} dengan 2.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±\sqrt{10}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{10} dari -2.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-2}{2}$$

Bagi -2-\sqrt{10} dengan 2.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{10}}{2}-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x-\frac{3}{2}=0$$

Tambahkan \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+2x-\frac{3}{2}-\left(-\frac{3}{2}\right)=-\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Mengurangi -\frac{3}{2} dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+2x=-\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Kurangi -\frac{3}{2} dari 0.

$$x^{2}+2x=\frac{3}{2}$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{3}{2}+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=\frac{3}{2}+1$$

Tambahkan \frac{3}{2} sampai 1.

$$x^{2}+2x+1=\frac{5}{2}$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{5}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{2}}$$

Sederhanakan.

$$x+1=\frac{\sqrt{10}}{2} x+1=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{10}}{2}-1$$