Selesaikan x^2+2x+1-5*4

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

Evaluasi

$$x^{2}+2x-19$$

Langkah Solusi

Kalikan 5 dan 4 untuk mendapatkan 20.

$$x^{2}+2x+1-20$$

Kurangi 20 dari 1 untuk mendapatkan -19.

$$x^{2}+2x-19$$

Faktor

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 5 dan 4 untuk mendapatkan 20.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

Kurangi 20 dari 1 untuk mendapatkan -19.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-19=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -19.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 80.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

Bagi -2+4\sqrt{5} dengan 2.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{5} dari -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

Bagi -2-4\sqrt{5} dengan 2.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -1+2\sqrt{5} untuk x_{1} dan -1-2\sqrt{5} untuk x_{2}.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$