Selesaikan x^2+25x-12500

$${ x }^{ 2 } +25x-12500$$

Faktor

$$\left(x-100\right)\left(x+125\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+25x-12500=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-12500\right)}}{2}$$

25 kuadrat.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-12500\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -12500.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+50000}}{2}$$

Tambahkan 625 sampai 50000.

$$x=\frac{-25±\sqrt{50625}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 50625.

$$x=\frac{-25±225}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-25±225}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -25 sampai 225.

$$x=\frac{200}{2}$$

Bagi 200 dengan 2.

$$x=100$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-25±225}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 225 dari -25.

$$x=-\frac{250}{2}$$

Bagi -250 dengan 2.

$$x=-125$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 100 untuk x_{1} dan -125 untuk x_{2}.

$$x^{2}+25x-12500=\left(x-100\right)\left(x-\left(-125\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$x^{2}+25x-12500=\left(x-100\right)\left(x+125\right)$$

Evaluasi

$$\left(x-100\right)\left(x+125\right)$$