Selesaikan x^2+2584=106x

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

Cari nilai x

$$x=38$$

$$x=68$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 106x dari kedua sisi.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -106 dengan b, dan 2584 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

-106 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

Kalikan -4 kali 2584.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

Tambahkan 11236 sampai -10336.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 900.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

Kebalikan -106 adalah 106.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{106±30}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 106 sampai 30.

$$x=\frac{136}{2}$$

Bagi 136 dengan 2.

$$x=68$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{106±30}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 30 dari 106.

$$x=\frac{76}{2}$$

Bagi 76 dengan 2.

$$x=38$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=68 x=38$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 106x dari kedua sisi.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

Kurangi 2584 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$x^{2}-106x=-2584$$

Bagi -106, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -53. Lalu tambahkan kuadrat dari -53 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

-53 kuadrat.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

Tambahkan -2584 sampai 2809.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

Faktorkan x^{2}-106x+2809. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Sederhanakan.

$$x-53=15 x-53=-15$$

Tambahkan 53 ke kedua sisi persamaan.

$$x=68 x=38$$