Selesaikan x^2+18x-95=0

$${ x }^{ 2 } +18x-95=0$$

Cari nilai x

$$x=4\sqrt{11}-9\approx 4,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}-9\approx -22,266499161$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+18x-95=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 18 dengan b, dan -95 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-95\right)}}{2}$$

18 kuadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-95\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -95.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+380}}{2}$$

Tambahkan 324 sampai 380.

$$x=\frac{-18±\sqrt{704}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 704.

$$x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -18 sampai 8\sqrt{11}.

$$x=\frac{8\sqrt{11}-18}{2}$$

Bagi -18+8\sqrt{11} dengan 2.

$$x=4\sqrt{11}-9$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 8\sqrt{11} dari -18.

$$x=\frac{-8\sqrt{11}-18}{2}$$

Bagi -18-8\sqrt{11} dengan 2.

$$x=-4\sqrt{11}-9$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+18x-95=0$$

Tambahkan 95 ke kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+18x-95-\left(-95\right)=-\left(-95\right)$$

Mengurangi -95 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+18x=-\left(-95\right)$$

Kurangi -95 dari 0.

$$x^{2}+18x=95$$

Bagi 18, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 9. Lalu tambahkan kuadrat dari 9 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+18x+9^{2}=95+9^{2}$$

9 kuadrat.

$$x^{2}+18x+81=95+81$$

Tambahkan 95 sampai 81.

$$x^{2}+18x+81=176$$

Faktorkan x^{2}+18x+81. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=176$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{176}$$

Sederhanakan.

$$x+9=4\sqrt{11} x+9=-4\sqrt{11}$$

Kurangi 9 dari kedua sisi persamaan.

$$x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9$$