Selesaikan x^2+1738x-20772=0

$${ x }^{ 2 } +1738x-20772=0$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11,870592085$$

$$x=-\left(\sqrt{775933}+869\right)\approx -1749,870592085$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 1738 dengan b, dan -20772 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

1738 kuadrat.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -20772.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

Tambahkan 3020644 sampai 83088.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 3103732.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -1738 sampai 2\sqrt{775933}.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

Bagi -1738+2\sqrt{775933} dengan 2.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{775933} dari -1738.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

Bagi -1738-2\sqrt{775933} dengan 2.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Tambahkan 20772 ke kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

Mengurangi -20772 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

Kurangi -20772 dari 0.

$$x^{2}+1738x=20772$$

Bagi 1738, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 869. Lalu tambahkan kuadrat dari 869 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

869 kuadrat.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

Tambahkan 20772 sampai 755161.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

Faktorkan x^{2}+1738x+755161. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

Sederhanakan.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

Kurangi 869 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11,870592085$$

$$x=-\sqrt{775933}-869\approx -1749,870592085$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 1738 dengan b, dan -20772 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

1738 kuadrat.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -20772.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

Tambahkan 3020644 sampai 83088.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 3103732.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -1738 sampai 2\sqrt{775933}.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

Bagi -1738+2\sqrt{775933} dengan 2.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{775933} dari -1738.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

Bagi -1738-2\sqrt{775933} dengan 2.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Tambahkan 20772 ke kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

Mengurangi -20772 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

Kurangi -20772 dari 0.

$$x^{2}+1738x=20772$$

Bagi 1738, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 869. Lalu tambahkan kuadrat dari 869 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

869 kuadrat.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

Tambahkan 20772 sampai 755161.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

Faktorkan x^{2}+1738x+755161. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

Sederhanakan.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

Kurangi 869 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$