Selesaikan x^2+134=-2x-14

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12,124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12,124355653i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 2x ke kedua sisi.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

Tambahkan 14 ke kedua sisi.

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

Tambahkan 134 dan 14 untuk mendapatkan 148.

$$x^{2}+148+2x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+2x+148=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 2 dengan b, dan 148 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

Kalikan -4 kali 148.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai -592.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari -588.

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 14i\sqrt{3}.

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

Bagi -2+14i\sqrt{3} dengan 2.

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 14i\sqrt{3} dari -2.

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

Bagi -2-14i\sqrt{3} dengan 2.

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 2x ke kedua sisi.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

Kurangi 134 dari kedua sisi.

$$x^{2}+2x=-14-134$$

Kurangi 134 dari -14 untuk mendapatkan -148.

$$x^{2}+2x=-148$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

Tambahkan -148 sampai 1.

$$x^{2}+2x+1=-147$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

Sederhanakan.

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$