Selesaikan m^3-4m^2+5m-2=0

$${ m }^{ 3 } -4 { m }^{ 2 } +5m-2 = 0$$

Cari nilai m

$$m=1$$

$$m=2$$

Langkah Solusi

Oleh rasional akar teorema, Semua rasional akar polinomial yang berupa \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan -2 dan q membagi koefisien terkemuka 1. Daftarkan semua kemungkinan \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Temukan akar tersebut dengan mencoba semua nilai bilangan bulat, mulai dari nilai absolut terkecil. Jika tidak ditemukan akar bilangan bulat, cobalah pecahan.

$$m=1$$

Oleh teorema faktor, m-k adalah faktor polinomial root setiap k. Bagi m^{3}-4m^{2}+5m-2 dengan m-1 untuk mendapatkan m^{2}-3m+2. Selesaikan persamaan di mana hasil sama dengan 0.

$$m^{2}-3m+2=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan -3, dan c dengan 2 dalam rumus kuadrat.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$m=\frac{3±1}{2}$$

Selesaikan persamaan m^{2}-3m+2=0 jika ± plus dan jika ± minus.

$$m=1 m=2$$

Cantumkan semua solusi yang ditemukan.

$$m=1 m=2$$