Selesaikan e^x=4

$${ e }^{ x } =4$$

Cari nilai x

$$x=2\ln(2)\approx 1,386294361$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$e^{x}=4$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{x})=\log(4)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(e)=\log(4)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(4\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=2\ln(2)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$