Selesaikan a^2+2a-15*4a-12

$${ a }^{ 2 } +2a-15 \cdot 4a-12$$

Evaluasi

$$a^{2}-58a-12$$

Langkah Solusi

Kalikan 15 dan 4 untuk mendapatkan 60.

$$a^{2}+2a-60a-12$$

Gabungkan 2a dan -60a untuk mendapatkan -58a.

$$a^{2}-58a-12$$

Faktor

$$\left(a-\left(29-\sqrt{853}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{853}+29\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 15 dan 4 untuk mendapatkan 60.

$$factor(a^{2}+2a-60a-12)$$

Gabungkan 2a dan -60a untuk mendapatkan -58a.

$$factor(a^{2}-58a-12)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-58a-12=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{\left(-58\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

-58 kuadrat.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{3364-4\left(-12\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -12.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{3364+48}}{2}$$

Tambahkan 3364 sampai 48.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{3412}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 3412.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±2\sqrt{853}}{2}$$

Kebalikan -58 adalah 58.

$$a=\frac{58±2\sqrt{853}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{58±2\sqrt{853}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 58 sampai 2\sqrt{853}.

$$a=\frac{2\sqrt{853}+58}{2}$$

Bagi 58+2\sqrt{853} dengan 2.

$$a=\sqrt{853}+29$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{58±2\sqrt{853}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{853} dari 58.

$$a=\frac{58-2\sqrt{853}}{2}$$

Bagi 58-2\sqrt{853} dengan 2.

$$a=29-\sqrt{853}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 29+\sqrt{853} untuk x_{1} dan 29-\sqrt{853} untuk x_{2}.

$$a^{2}-58a-12=\left(a-\left(\sqrt{853}+29\right)\right)\left(a-\left(29-\sqrt{853}\right)\right)$$