Selesaikan a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Faktor

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Langkah Solusi

Pertimbangkan a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} sebagai polinomial atas variabel a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Temukan satu faktor formulir x^{k}a^{m}+n, di mana x^{k}a^{m} membagi monomialnya dengan daya tertinggi x^{4}a^{2} dan n membagi faktor konstan -96y^{4}. Satu faktor seperti ax^{2}-24y^{2}. Factor polinomial dengan membagi dengan faktor ini.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Evaluasi

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$