Selesaikan 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Cari nilai x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$6^{22x-3}=1$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi persamaan.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$