Selesaikan 6^2=x(x-3)

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

Cari nilai x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7,684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4,684658438$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Hitung 6 sampai pangkat 2 dan dapatkan 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-3x=36$$

Kurangi 36 dari kedua sisi.

$$x^{2}-3x-36=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -3 dengan b, dan -36 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

-3 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -36.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

Tambahkan 9 sampai 144.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 153.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 3\sqrt{17} dari 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Hitung 6 sampai pangkat 2 dan dapatkan 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-3x=36$$

Bagi -3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

Tambahkan 36 sampai \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

Faktorkan x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Tambahkan \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$