Selesaikan 5^x+1=15625

$${ 5 }^{ x+1 } =15625$$

Cari nilai x

$$x=5$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$5^{x+1}=15625$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(5^{x+1})=\log(15625)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(x+1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(5).

$$x+1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=6-1$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$