Selesaikan 473^-4=x^2/64-x

$${ 473 }^{ -4 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 64-x }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx 0,000035758$$

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx -0,000035758$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 64 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan -x+64.

$$\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}$$

Hitung 473 sampai pangkat -4 dan dapatkan \frac{1}{50054665441}.

$$\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -x+64 dengan \frac{1}{50054665441}.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, -\frac{1}{50054665441} dengan b, dan \frac{64}{50054665441} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{50054665441}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

Kuadratkan -\frac{1}{50054665441} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+4\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali \frac{64}{50054665441}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+\frac{256}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan \frac{1}{2505469532410439724481} ke \frac{256}{50054665441} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{12813994352897}{2505469532410439724481}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{12813994352897}{2505469532410439724481}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}$$

Kebalikan -\frac{1}{50054665441} adalah \frac{1}{50054665441}.

$$x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan \frac{1}{50054665441} sampai \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}.

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}+1}{-2\times 50054665441}$$

Bagi \frac{1+\sqrt{12813994352897}}{50054665441} dengan -2.

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441} dari \frac{1}{50054665441}.

$$x=\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{-2\times 50054665441}$$

Bagi \frac{1-\sqrt{12813994352897}}{50054665441} dengan -2.

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 64 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan -x+64.

$$\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}$$

Hitung 473 sampai pangkat -4 dan dapatkan \frac{1}{50054665441}.

$$\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -x+64 dengan \frac{1}{50054665441}.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0$$

Kurangi \frac{64}{50054665441} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$-\frac{1}{50054665441}x-x^{2}=-\frac{64}{50054665441}$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x=-\frac{64}{50054665441}$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x}{-1}=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{50054665441}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

Bagi -\frac{1}{50054665441} dengan -1.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

Bagi -\frac{64}{50054665441} dengan -1.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=\frac{64}{50054665441}$$

Bagi \frac{1}{50054665441}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{100109330882}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{100109330882} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{64}{50054665441}+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{100109330882} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{64}{50054665441}+\frac{1}{10021878129641758897924}$$

Tambahkan \frac{64}{50054665441} ke \frac{1}{10021878129641758897924} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{100109330882}=\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882} x+\frac{1}{100109330882}=-\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882}$$

Kurangi \frac{1}{100109330882} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$