Selesaikan 32^6=2^x

$${ 32 }^{ 6 } = { 2 }^{ x }$$

Cari nilai x

$$x=30$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Hitung 32 sampai pangkat 6 dan dapatkan 1073741824.

$$1073741824=2^{x}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$2^{x}=1073741824$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(2^{x})=\log(1073741824)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(2)=\log(1073741824)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(2).

$$x=\frac{\log(1073741824)}{\log(2)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(1073741824\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+30$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$