Selesaikan 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Cari nilai x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103,332297568$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Hitung 391 sampai pangkat 12 dan dapatkan 12767947514633659874603497973281.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$