Selesaikan 3^x=81

$${ 3 }^{ x } = 81$$

Cari nilai x

$$x=4$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$3^{x}=81$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(3^{x})=\log(81)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(3)=\log(81)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(3).

$$x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(81\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$