Selesaikan 20^2=x(x-6)

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23,223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17,223748416$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Hitung 20 sampai pangkat 2 dan dapatkan 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-6x=400$$

Kurangi 400 dari kedua sisi.

$$x^{2}-6x-400=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -6 dengan b, dan -400 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

-6 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -400.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai 1600.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1636.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

Kebalikan -6 adalah 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 6 sampai 2\sqrt{409}.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

Bagi 6+2\sqrt{409} dengan 2.

$$x=\sqrt{409}+3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{409} dari 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

Bagi 6-2\sqrt{409} dengan 2.

$$x=3-\sqrt{409}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Hitung 20 sampai pangkat 2 dan dapatkan 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-6x=400$$

Bagi -6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -3. Lalu tambahkan kuadrat dari -3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

-3 kuadrat.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

Tambahkan 400 sampai 9.

$$x^{2}-6x+9=409$$

Faktorkan x^{2}-6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

Sederhanakan.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$