Selesaikan 2^x=1024

$${ 2 }^{ x } =1024$$

Cari nilai x

$$x=10$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$2^{x}=1024$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(2^{x})=\log(1024)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(2)=\log(1024)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(2).

$$x=\frac{\log(1024)}{\log(2)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(1024\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$