Selesaikan 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

Cari nilai x

$$x=17$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gabungkan 2^{x} dan 2^{x} untuk mendapatkan 2\times 2^{x}.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

Hitung 2 sampai pangkat 18 dan dapatkan 262144.

$$2\times 2^{x}=262144$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

Bagi 262144 dengan 2 untuk mendapatkan 131072.

$$2^{x}=131072$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(2).

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$