Selesaikan 2^2sqrt{4/5%6}

$${ 2 }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 4 }{ 5 \% 6 } }$$

Evaluasi

$$\frac{8\sqrt{30}}{3}\approx 14,605934867$$

Langkah Solusi

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$4\sqrt{\frac{4}{\frac{5}{100}\times 6}}$$

Kurangi pecahan \frac{5}{100} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$4\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{20}\times 6}}$$

Kalikan \frac{1}{20} dan 6 untuk mendapatkan \frac{6}{20}.

$$4\sqrt{\frac{4}{\frac{6}{20}}}$$

Kurangi pecahan \frac{6}{20} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$4\sqrt{\frac{4}{\frac{3}{10}}}$$

Bagi 4 dengan \frac{3}{10} dengan mengalikan 4 sesuai dengan resiprokal dari \frac{3}{10}.

$$4\sqrt{4\times \frac{10}{3}}$$

Nyatakan 4\times \frac{10}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$4\sqrt{\frac{4\times 10}{3}}$$

Kalikan 4 dan 10 untuk mendapatkan 40.

$$4\sqrt{\frac{40}{3}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{40}{3}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{40}}{\sqrt{3}}.

$$4\times \frac{\sqrt{40}}{\sqrt{3}}$$

Faktor dari 40=2^{2}\times 10. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 10} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$4\times \frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$4\times \frac{2\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$4\times \frac{2\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Untuk mengalikan \sqrt{10} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$4\times \frac{2\sqrt{30}}{3}$$

Nyatakan 4\times \frac{2\sqrt{30}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{4\times 2\sqrt{30}}{3}$$

Kalikan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8\sqrt{30}}{3}$$