Selesaikan 15^x=9

$${ 15 }^{ x } =9$$

Cari nilai x

$$x=2\log_{15}\left(3\right)\approx 0,811367742$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$15^{x}=9$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(15^{x})=\log(9)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(15)=\log(9)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(15).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(15)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(9\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+2\log_{15}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$