Selesaikan 132^x=8

$${ 132 }^{ x } =8$$

Cari nilai x

$$x=3\log_{132}\left(2\right)\approx 0,42587055$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$132^{x}=8$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(132^{x})=\log(8)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(132)=\log(8)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(132).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(132)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{132}\left(8\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(132)}+3\log_{132}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$