Selesaikan 118^x=1^9

$${ 118 }^{ x } = { 1 }^{ 9 }$$

Cari nilai x

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$118^{x}=1$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(118^{x})=\log(1)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(118)=\log(1)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(118).

$$x=\frac{\log(1)}{\log(118)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{118}\left(1\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(118)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$