Selesaikan 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Cari nilai x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Hitung 10 sampai pangkat 2 dan dapatkan 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Hitung 8 sampai pangkat 2 dan dapatkan 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 144-24x+x^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Kurangi 144 dari 64 untuk mendapatkan -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Kurangi 24x dari kedua sisi.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} ke kedua sisi.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Gabungkan -x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$100-24x=-80$$

Kurangi 100 dari kedua sisi.

$$-24x=-80-100$$

Kurangi 100 dari -80 untuk mendapatkan -180.

$$-24x=-180$$

Bagi kedua sisi dengan -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Kurangi pecahan \frac{-180}{-24} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan -12.

$$x=\frac{15}{2}$$