Selesaikan 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Evaluasi

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Langkah Solusi

Hitung 10 sampai pangkat -6 dan dapatkan \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Hitung 3 sampai pangkat -7 dan dapatkan \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Kalikan \frac{1}{1000000} dan \frac{1}{2187} untuk mendapatkan \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Kalikan \frac{1}{2187000000} dan 625 untuk mendapatkan \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Hitung 5 sampai pangkat -3 dan dapatkan \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Bagi \frac{1}{3499200}x^{-4} dengan \frac{1}{125} dengan mengalikan \frac{1}{3499200}x^{-4} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Kalikan \frac{1}{3499200} dan 125 untuk mendapatkan \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Hitung 6 sampai pangkat -5 dan dapatkan \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Kalikan \frac{5}{139968} dan \frac{1}{7776} untuk mendapatkan \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -4 dan -8 agar menghasilkan -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Langkah Menggunakan Definisi Turunan

Hitung 10 sampai pangkat -6 dan dapatkan \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Hitung 3 sampai pangkat -7 dan dapatkan \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Kalikan \frac{1}{1000000} dan \frac{1}{2187} untuk mendapatkan \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Kalikan \frac{1}{2187000000} dan 625 untuk mendapatkan \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Hitung 5 sampai pangkat -3 dan dapatkan \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Bagi \frac{1}{3499200}x^{-4} dengan \frac{1}{125} dengan mengalikan \frac{1}{3499200}x^{-4} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Kalikan \frac{1}{3499200} dan 125 untuk mendapatkan \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Hitung 6 sampai pangkat -5 dan dapatkan \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Kalikan \frac{5}{139968} dan \frac{1}{7776} untuk mendapatkan \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -4 dan -8 agar menghasilkan -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

Turunan dari ax^{n} nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Kalikan -12 kali \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Kurangi 1 dari -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$