Selesaikan left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 1 dan 2 agar menghasilkan 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 3 dan 2 agar menghasilkan 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Bagi 5 dengan 5 untuk mendapatkan 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Hitung 6 sampai pangkat 6 dan dapatkan 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Kurangi pecahan \frac{4}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Kalikan \frac{3}{5} dan \frac{2}{3} untuk mendapatkan \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Hitung 1 sampai pangkat -2 dan dapatkan 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Kalikan \frac{2}{5} dan 1 untuk mendapatkan \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Tambahkan \frac{5}{2} dan \frac{2}{5} untuk mendapatkan \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{29}{10}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{10} adalah 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Untuk mengalikan \sqrt{29} dan \sqrt{10}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Nyatakan 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Bagi 46656\sqrt{290} dengan 10 untuk mendapatkan \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$