Selesaikan left(4xright)^2+4x+4=0

$${ \left(4x \right) }^{ 2 } +4x+4=0$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8}\approx -0,125+0,484122918i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}\approx -0,125-0,484122918i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Luaskan \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}+4x+4=0$$

Hitung 4 sampai pangkat 2 dan dapatkan 16.

$$16x^{2}+4x+4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 16 dengan a, 4 dengan b, dan 4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 16\times 4}}{2\times 16}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 16\times 4}}{2\times 16}$$

Kalikan -4 kali 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-64\times 4}}{2\times 16}$$

Kalikan -64 kali 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-256}}{2\times 16}$$

Tambahkan 16 sampai -256.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-240}}{2\times 16}$$

Ambil akar kuadrat dari -240.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{2\times 16}$$

Kalikan 2 kali 16.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{32}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{32} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4i\sqrt{15}.

$$x=\frac{-4+4\sqrt{15}i}{32}$$

Bagi -4+4i\sqrt{15} dengan 32.

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{32} jika ± adalah minus. Kurangi 4i\sqrt{15} dari -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{15}i-4}{32}$$

Bagi -4-4i\sqrt{15} dengan 32.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8} x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Luaskan \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}+4x+4=0$$

Hitung 4 sampai pangkat 2 dan dapatkan 16.

$$16x^{2}+4x+4=0$$

Kurangi 4 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$16x^{2}+4x=-4$$

Bagi kedua sisi dengan 16.

$$\frac{16x^{2}+4x}{16}=-\frac{4}{16}$$

Membagi dengan 16 membatalkan perkalian dengan 16.

$$x^{2}+\frac{4}{16}x=-\frac{4}{16}$$

Kurangi pecahan \frac{4}{16} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=-\frac{4}{16}$$

Kurangi pecahan \frac{-4}{16} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=-\frac{1}{4}$$

Bagi \frac{1}{4}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{8}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{8} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{8} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=-\frac{1}{4}+\frac{1}{64}$$

Tambahkan -\frac{1}{4} ke \frac{1}{64} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=-\frac{15}{64}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{15}{64}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{64}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{15}i}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{15}i}{8}$$

Kurangi \frac{1}{8} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8} x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}$$