Selesaikan {left(3sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(3 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluasi

$$30-12\sqrt{6}\approx 0,606123087$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kalikan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Kalikan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Tambahkan 18 dan 12 untuk mendapatkan 30.

$$30-12\sqrt{6}$$

Luaskan

$$30-12\sqrt{6}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kalikan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Kalikan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Tambahkan 18 dan 12 untuk mendapatkan 30.

$$30-12\sqrt{6}$$