Selesaikan left(-2x-8right)^2=-8x

$${ \left(-2x-8 \right) }^{ 2 } =-8x$$

Cari nilai x

$$x=-8$$

$$x=-2$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran Dengan Mengelompokkan

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(-2x-8\right)^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Tambahkan 8x ke kedua sisi.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Gabungkan 32x dan 8x untuk mendapatkan 40x.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$x^{2}+10x+16=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+16. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 10.

$$a=2 b=8$$

Tulis ulang x^{2}+10x+16 sebagai \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

Faktor x di pertama dan 8 dalam grup kedua.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

Factor istilah umum x+2 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x+2=0 dan x+8=0.

$$x=-2 x=-8$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(-2x-8\right)^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Tambahkan 8x ke kedua sisi.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Gabungkan 32x dan 8x untuk mendapatkan 40x.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, 40 dengan b, dan 64 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

40 kuadrat.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-16\times 64}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali 64.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1024}}{2\times 4}$$

Tambahkan 1600 sampai -1024.

$$x=\frac{-40±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 576.

$$x=\frac{-40±24}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{-40±24}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-40±24}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan -40 sampai 24.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Bagi -16 dengan 8.

$$x=-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-40±24}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 24 dari -40.

$$x=-\frac{64}{8}$$

Bagi -64 dengan 8.

$$x=-8$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-2 x=-8$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(-2x-8\right)^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Tambahkan 8x ke kedua sisi.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Gabungkan 32x dan 8x untuk mendapatkan 40x.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Kurangi 64 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$4x^{2}+40x=-64$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{4x^{2}+40x}{4}=-\frac{64}{4}$$

Membagi dengan 4 membatalkan perkalian dengan 4.

$$x^{2}+\frac{40}{4}x=-\frac{64}{4}$$

Bagi 40 dengan 4.

$$x^{2}+10x=-\frac{64}{4}$$

Bagi -64 dengan 4.

$$x^{2}+10x=-16$$

Bagi 10, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 5. Lalu tambahkan kuadrat dari 5 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-16+5^{2}$$

5 kuadrat.

$$x^{2}+10x+25=-16+25$$

Tambahkan -16 sampai 25.

$$x^{2}+10x+25=9$$

Faktorkan x^{2}+10x+25. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=9$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sederhanakan.

$$x+5=3 x+5=-3$$

Kurangi 5 dari kedua sisi persamaan.

$$x=-2 x=-8$$