Selesaikan left(x^3right)^-3divleft(x^-2right)^-2

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ -3 } \div { \left( { x }^{ -2 } \right) }^{ -2 }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{x^{13}}$$

Langkah Solusi

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 3 dan -3 agar menghasilkan -9.

$$\frac{x^{-9}}{\left(x^{-2}\right)^{-2}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan -2 dan -2 agar menghasilkan 4.

$$\frac{x^{-9}}{x^{4}}$$

Tulis ulang x^{4} sebagai x^{-9}x^{13}. Sederhanakan x^{-9} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{x^{13}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{13}{x^{14}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 3 dan -3 agar menghasilkan -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-9}}{\left(x^{-2}\right)^{-2}})$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan -2 dan -2 agar menghasilkan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-9}}{x^{4}})$$

Tulis ulang x^{4} sebagai x^{-9}x^{13}. Sederhanakan x^{-9} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{13}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{13})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(x^{13}\right)^{-2}\times 13x^{13-1}$$

Sederhanakan.

$$-13x^{12}\left(x^{13}\right)^{-2}$$