Selesaikan {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

Evaluasi

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

Langkah Solusi

Kurangi pecahan \frac{6}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Luaskan \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan \frac{1}{2} dan -\frac{3}{2} agar menghasilkan -\frac{3}{4}.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan -\frac{2}{3} dan -\frac{3}{2} agar menghasilkan 1.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

Hitung y sampai pangkat 1 dan dapatkan y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$