Selesaikan {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Evaluasi

$$x^{14}$$

Langkah Solusi

Hitung \sqrt{x^{4}} sampai pangkat 2 dan dapatkan x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x^{8}} sampai pangkat 2 dan dapatkan x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 4 dan 8 agar menghasilkan 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x^{2}} sampai pangkat 2 dan dapatkan x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 12 dan 2 agar menghasilkan 14.

$$x^{14}$$

Diferensial w.r.t. x

$$14x^{13}$$

Langkah Menggunakan Definisi Turunan

Hitung \sqrt{x^{4}} sampai pangkat 2 dan dapatkan x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Hitung \sqrt{x^{8}} sampai pangkat 2 dan dapatkan x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 4 dan 8 agar menghasilkan 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Hitung \sqrt{x^{2}} sampai pangkat 2 dan dapatkan x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 12 dan 2 agar menghasilkan 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

Turunan dari ax^{n} nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Kurangi 1 dari 14.

$$14x^{13}$$