Selesaikan {left(81y^16/16x^12right)}^frac{1{2}}

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 16 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{9y^{8}}{4x^{6}}$$

Langkah Solusi

Untuk menaikkan \frac{81y^{16}}{16x^{12}} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{\left(81y^{16}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Luaskan \left(81y^{16}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{16}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 16 dan \frac{1}{2} agar menghasilkan 8.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{8}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Hitung 81 sampai pangkat \frac{1}{2} dan dapatkan 9.

$$\frac{9y^{8}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Luaskan \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9y^{8}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 12 dan \frac{1}{2} agar menghasilkan 6.

$$\frac{9y^{8}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

Hitung 16 sampai pangkat \frac{1}{2} dan dapatkan 4.

$$\frac{9y^{8}}{4x^{6}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{27y^{8}}{2x^{7}}$$