Selesaikan {left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right)

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

Evaluasi

$$-\frac{15}{128}=-0,1171875$$

Langkah Solusi

Hitung \frac{1}{2} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Hitung \frac{1}{2} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 2 adalah 4. Ubah \frac{1}{4} dan \frac{1}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 4.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Karena \frac{1}{4} dan \frac{2}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Kurangi 2 dari 1 untuk mendapatkan -1.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Karena -\frac{1}{4} dan \frac{4}{4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Tambahkan -1 dan 4 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Kalikan \frac{3}{4} dan \frac{1}{4} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Hitung \frac{1}{2} sampai pangkat 3 dan dapatkan \frac{1}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Hitung \frac{1}{2} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 4 adalah 8. Ubah \frac{1}{8} dan \frac{1}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 8.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Karena \frac{1}{8} dan \frac{2}{8} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Kurangi 2 dari 1 untuk mendapatkan -1.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 2 adalah 8. Ubah -\frac{1}{8} dan \frac{1}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 8.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

Karena -\frac{1}{8} dan \frac{4}{8} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

Tambahkan -1 dan 4 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{8}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

Karena \frac{3}{8} dan \frac{8}{8} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

Kurangi 8 dari 3 untuk mendapatkan -5.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

Kalikan -\frac{5}{8} dan \frac{3}{16} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}.

$$\frac{-15}{128}$$

Pecahan \frac{-15}{128} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{15}{128} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$-\frac{15}{128}$$

Faktor

$$-\frac{15}{128} = -0,1171875$$