Selesaikan tan1/2|1/2+1/3-1/4|+|frac{1}{3}+frac{1}{2}-1|

$$\tan \frac { 1 } { 2 } | \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Evaluasi

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}\approx 0,171757254$$

Langkah Solusi

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$0,005090587623602068 + | \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 1 |$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 2 adalah 6. Ubah \frac{1}{3} dan \frac{1}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$0,005090587623602068+|\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1|$$

Karena \frac{2}{6} dan \frac{3}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$0,005090587623602068+|\frac{2+3}{6}-1|$$

Tambahkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 5.

$$0,005090587623602068+|\frac{5}{6}-1|$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{6}{6}.

$$0,005090587623602068+|\frac{5}{6}-\frac{6}{6}|$$

Karena \frac{5}{6} dan \frac{6}{6} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$0,005090587623602068+|\frac{5-6}{6}|$$

Kurangi 6 dari 5 untuk mendapatkan -1.

$$0,005090587623602068+|-\frac{1}{6}|$$

Nilai absolut bilangan riil a adalah a ketika a\geq 0, atau -a ketika a<0. Nilai absolut -\frac{1}{6} adalah \frac{1}{6}.

$$0,005090587623602068+\frac{1}{6}$$

Konversikan angka desimal 0,005090587623602068 menjadi pecahan \frac{1272646905900517}{10000000000}. Kurangi pecahan \frac{1272646905900517}{10000000000} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 1.

$$\frac{1272646905900517}{250000000000000000}+\frac{1}{6}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 250000000000000000 dan 6 adalah 750000000000000000. Ubah \frac{1272646905900517}{250000000000000000} dan \frac{1}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 750000000000000000.

$$\frac{3817940717701551}{750000000000000000}+\frac{125000000000000000}{750000000000000000}$$

Karena \frac{3817940717701551}{750000000000000000} dan \frac{125000000000000000}{750000000000000000} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{3817940717701551+125000000000000000}{750000000000000000}$$

Tambahkan 3817940717701551 dan 125000000000000000 untuk mendapatkan 128817940717701551.

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}$$

Faktor

$$\frac{27697 \cdot 4650970889183}{3 \cdot 2 ^ {16} \cdot 5 ^ {18}} = 0,17175725429026872$$